Đáp án:

R = 72

E = 36

Giải thích các bước giải:

Điện trở của đèn là:

\[R = \dfrac{{{{12}^2}}}{{12}} = 12\Omega \]

Áp dụng phương pháp nguồn điện tương đương (mạch ngoài chỉ gồm R)

Điện trở của bộ nguồn là:

\[\dfrac{1}{{{r_b}}} = \dfrac{1}{{r + {R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2} + \dfrac{{{R_3}{R_b}}}{{{R_3} + {R_b}}}}} = \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{1}{{18 + \dfrac{{24{R_b}}}{{24 + {R_b}}}}}\]

Để công suất tiêu thụ của đèn cực đại (công suất mạch ngoài cực đại) thì điện trở mạch ngoài = điện trở trong.

Suy ra:

\[\begin{array}{l}
R = {r_b} \Rightarrow \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{1}{{18 + \dfrac{{24{R_b}}}{{24 + {R_b}}}}}\\
 \Rightarrow {R_b} = 72\Omega 
\end{array}\]

Đèn sáng bình thường nên:

\[{I_d} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1A\]

Quay trở lại mạch gốc, mạch gồm: \({R_1}nt\left( {\left( {\left( {{R_3}\parallel {R_b}} \right)nt{R_2}} \right)\parallel {R_d}} \right)\)

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{R_{3b}} = \dfrac{{{R_3}{R_b}}}{{{R_3} + {R_b}}} = 18\Omega \\
{R_{23b}} = {R_2} + {R_{3b}} = 36\Omega \\
{R_{23bd}} = \dfrac{{{R_{23b}}.{R_d}}}{{{R_{23b}} + {R_d}}} = 9\Omega 
\end{array}\]

Cường độ dòng điện qua R2 là:

\[{I_2} = \dfrac{{{U_d}}}{{{R_{23b}}}} = \dfrac{1}{3}A\]

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\[I = {I_2} + {I_d} = \dfrac{4}{3}A\]

Suất điện động là:

\[E = I\left( {{R_{23bd}} + {R_1} + r} \right) = 36V\]