Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi:

Số sản phẩm tổ `1` phải làm theo kế hoạch là `x(` sản phẩm, `x in N`*,`x<720)`

Số sản phẩm tổ `2` phải làm theo kế hoạch là `y(` sản phẩm, `in N`*, `y<720)`

Vì theo kế hoạch, hai tổ được giao làm `720` sản phẩm nên ta có phương trình:

        `x+y=720`  `(1)`

Vì tổ `1` làm vượt mức `15%` nên tổng số sản phẩm số `1` làm được là:

   `x+15%x= 1,15x` ( sản phẩm)

Vì tổ `2` làm vượt mức `12%` nên tổng số sản phẩm tổ `2` làm được là:

    `y+12%y=1,12y` ( sản phẩm)

Do cải tiến kĩ thuật nên hai tổ làm được `819` sản phẩm nên ta có phương trình:

       `1,15x+1,12y=819` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ:

$\begin{cases} x+y=720\\1,15x+1,12y=819 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x+y=720\\115x+112y=81900 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 112x+112y=80640\\115x+112y=81900 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 3x=1260\\x+y=720 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x=420\\420+y=720 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x=420\\y=300 \end{cases}$ ( thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch, tổ `1` phải làm `420` sản phẩm, tổ `2` phải làm `300` sản phẩm