Trang chủ Toán Học Lớp 10 Cho tam giác ABC, C(4,-1) , phương trình đường cao...

Cho tam giác ABC, C(4,-1) , phương trình đường cao và đường trung tuyến hạ từ cùng 1 đỉnh có phương trình là (d1) : 2x-3y+12=0, (d2): 2x+3y=0. Viết phương tr

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC, C(4,-1) , phương trình đường cao và đường trung tuyến hạ từ cùng 1 đỉnh có phương trình là (d1) : 2x-3y+12=0, (d2): 2x+3y=0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Lời giải 1 :

Thay `x=4;y=-1` lần lượt vào `(d_1);(d_2)` đều không thỏa mãn

`=> C(4;-1)` không thuộc `(d_1);(d_2)`

Giả sử hai phương trình đường cao và đường trung tuyến đã cho hạ từ đỉnh A

( Đường cao AH, đường trung tuyến AM)

+) Ta có: `A=AH∩AM` nên tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

`{(2x-3y=-12),(2x+3y=0):}<=>{(x=-3),(y=2):}`

`=> A(-3;2)`

+) Do `BC⊥AH:\ 2x-3y+12=0`

`=> BC: 3x+2y+c=0`, mà `C∈BC`

Thay `x=4;y=-1` vào phương trình cạnh BC ta được:

`3.4+2.(-1)+c=0<=>c=-10`

`=> BC: 3x+2y-10=0`

+) Ta có: `M=AM∩BC` nên tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình:

`{(2x+3y=0),(3x+2y=10):}<=>{(x=6),(y=-4):}`

`=> M(6;-4)`

+) Do M là trung điểm BC 

`=>` Tọa độ điểm B là: `(2.6-4;2.(-4)+1)=(8;-7)`

`=> B(8;-7)`

+) `A(-3;2); B(8;-7) => \vec{AB}=(11;-9)`

`=> AB: {(x=-3+11t),(y=2-9t):}`

+) `A(-3;2); C(4;-1) =>\vec{AC}=(7;-3)`

`=> AC: {(x=-3+7t),(y=2-3t):}`

Vậy `AB: {(x=-3+11t),(y=2-9t):}`

`\qquad BC: 3x+2y-10=0`

`\qquad AC: {(x=-3+7t),(y=2-3t):}`

 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK