Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 TH1:

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy 

=> xOt = tOy = $\frac{xOy}{2}$ = $\frac{$130^{o}$ }{2}$ = $65^{o}$ 

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là Oy có:

góc yOz < yOt (vì $60^{o}$ < $65^{o}$)

=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy

=> góc tOz + góc zOy = góc tOy

TH2: 

=> góc tOz + $60^{o}$ = $65^{o}$ 

=> góc tOz = $65^{o}$ - $60^{o}$

=> góc tOz =$5^{o}$

Vậy góc góc tOz =$5^{o}$

Đáp án:

Ta có 

Trường hợp `1` :

Tia `Oz` và `Oy` thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là `Ox`

Ta có

` Ot` là phân giác của `hat{xOy}`

` => \hat{xOt}  = 1/(2).\hat{xOy} = 1/(2). 130^0 = 75^0`

` \hat{xOz} + \hat{yOz} = \hat{xOy}`

` => \hat{xOz} = \hat{xOy} - \hat{yOz} = 130^0 - 60^0 = 70^0`

Vì 

` \hat{xOz} = 70^0 ; \hat{xOt}  = 75^0`

` => Oz` nằm giữa `Ox` và `Ot`

` => \hat{xOz} + \hat{tOz} = \hat{xOt}`

` => \hat{tOz} = \hat{xOt} - \hat{xOz} = 75^0 - 70^0 = 5^0`

Trường hợp `2`

` Oz` và ` Oy` nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ `Ox`

Ta có

` Ot` là phân giác của `hat{xOy}`

` => \hat{yOt}  = 1/(2).\hat{xOy} = 1/(2). 130^0 = 75^0`

Mà ` Oz` và ` Oy` nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ `Ox`

`=> \hat{tOz} = \hat{yOt} + \hat{yOz} = 75^0 + 60^0 = 135^0`

Hình vẽ 1 là TH1

Hình vẽ 2 là TH2