a) Có tam giác ABE vuông tại A(gt)

⇒ ∠ ABE + ∠ BEA = 90 độ ( t/c tam giác vuông )

⇒ ∠ BEA< 90 độ

mà ∠ BEA +∠ BEC = 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒ ∠ BEC > 90 độ

vậy ∠ BEC tù

b) Vì ∠ BEC là góc ngoài tam giác ABE tại đỉnh E

⇒ ∠ BEC = ∠ ABE + ∠ BAE (t/c)

mà ∠ BEC = 110 độ (gt)

      ∠ BAE=90 độ ( gt)

⇒ 110 độ = ∠ABE + 90 độ

⇒ ∠ ABE = 110 độ - 90 độ = 20 độ

mà ∠ ABE = 1/2 ∠ABC ( BE là tia phân giác góc ABC)

=> ∠ ABC = 20 độ . 2= 40 độ

xét tam giác ABC vuông tại A có

  ∠ ABC +∠ C =90 độ ( t/c tam giác vuông )

mà ∠ ABC =40 độ (cmt)

=> 40 độ + ∠ C = 90 độ

=> ∠ C = 90 độ - 40 độ = 50 độ

vậy ∠ C = 50 độ

Chú thích : ^ : là góc nha . VD  ^B là góc B nha bn

VD: 90o : là 90 độ nha 

Đáp án : 

Vì BE là phân giác của ABC nên ^B₁ = ^B₂ = ^ABC/2

Xét Δ ABC có: ^A + ^ABC + ^C = 180^o

=> 90^o + ^ABC + ^C = 180^o

=> ^ABC + ^C = 90^o (1)

Xét Δ BEC có: ^B₂ + ^BEC + ^C = 180^o

=> ^ABC/2 + ^BEC + ^C = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => (^ABC/2+^BEC+^C)−(^ABC+^C)=180o−90o

⇒^BEC−^ABC/2=90o

⇒^BEC=90o+^ABC/2>90o

Mà ^BEC < 180^o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b, Ta có : 

^BEC + ^BEA = 180o ( Kề bù )

=> 110o + ^BEA = 180o

=> ^BEA = 180o - 110o = 70o

Ta óc : tam giác ABE vuông ở A

=> ^B1 + ^BEA = 90o

=> ^B1 = 90o - ^BEA = 90o - 70 = 20o

=> ^ABC = ^B1 . 2 = 20o . 2 = 40o

Xét tam giác ABC vuong ở A

=> ^C + ^ABC = 90o

=> ^C + 40o = 90o

=> ^C = 90o - 40o = 50o