Đáp án:

Vòi I chảy trong $120$ giờ thì đầy bể

Vòi II chảy trong $\dfrac{40}{3}$ giờ thì đầy bể

Giải thích các bước giải:

Gọi $x\left( x>0 \right)$ là phần công việc vòi I chảy trong 1 giờ

Gọi $y\left( y>0 \right)$ là phần công việc vòi II chảy trong 1 giờ

Vì cả hai vòi nước chảy trong 12 giờ thì đầy bể

Nên ta có phương trình $12x+12y=1\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Vì vòi I chảy trong 3 giờ, vòi II chảy trong 13 giờ thì đầy bể

Nên ta có phương trình $3x+13y=1\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$

$\Rightarrow 12x+12y=3x+13y$

$\Rightarrow 12x-3x=13y-12y$

$\Rightarrow 9x=y$

Thay $y=9x$ vào $\left( 1 \right)$

Ta được $12x+12.9x=1$

$\Rightarrow 12x+108=1$

$\Rightarrow 120x=1$

$\Rightarrow x=\dfrac{1}{120}$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow y=9x=9\cdot \dfrac{1}{120}=\dfrac{3}{40}$ (thỏa mãn)

Vậy nếu chảy 1 mình trong 1 giờ thì:

+  Vòi I chảy được $\dfrac{1}{120}$ bể

+  Vòi II chảy được $\dfrac{3}{40}$ bể

Điều đó có nghĩa rằng, nếu chảy 1 mình thì:

+  Vòi I chảy trong $120$ giờ thì đầy bể

+  Vòi II chảy trong $\dfrac{40}{3}$ giờ thì đầy bể