Bài 1: Tứ giác ABCD có ∠C=60 , ∠D=80, ∠ A-∠B=10. Tính số đo góc của ∠A và ∠B Bài 2: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. a)
Bài 1: Tứ giác ABCD có ∠C=60 , ∠D=80, ∠ A-∠B=10. Tính số đo góc của ∠A và ∠B Bài 2: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. a) Chứng minh AB ²+CD ²=AD ²+BD ² b) Cho AD=5 cm, AB = 2cm,BC = 10cm. Tính độ dài CD Giúp mình với
Lời giải 1 :
Bài 1.
Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng $360^0$ nên ta có:
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} +\widehat{D} = 360^0$
Suy ra:
$\widehat{A} + \widehat{B} + 60^0 + 80^0 = 360^0$
Hay: $\widehat{A} + \widehat{B} = 220^0$
Theo bài ra: $\widehat{A} - \widehat{B} = 10^0$
Vậy: $\widehat{A} = 115^0$
Và $\widehat{B} = 105^0$
Bài 2.
*) Tam giác AOB vuông tại O nên ta có:
$AB^2 = OA^2 + OB^2$
Tương tự: $CD^2 = OC^2 + OD^2$
Vậy: $AB^2 + CD^2 = OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2$ (1)
*) Ta cũng có:
$AD^2 = OA^2 + OD^2$ và
$BC^2 = OC^2 + OD^2$
Nên: $AD^2 + BC^2 = OA^2 + OD^2 + OC^2 + OD^2$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2$ (3)
Từ (3) suy ra:
$CD^2 = AD^2 + BC^2 - AB^2 = 5^2 + 10^2 - 2^2 = 121$
Suy ra: $CD = \sqrt{121} = 11cm$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK