Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác ABC có H là trung điểm của BC

                                       K là trung điểm của AC

=> HK là đường trung bình của tam giác ABC

Xét tứ giác ABHK có HK//AB

=> Tứ giác ABHK là hình thang

b) Xét tứ giác ABEC có: H là trung điểm của BC

                                      H là trung điểm của AE

=> Tứ giác ABEC là hbh

Mặt khác có AB=AC( do ΔABC cân tại A)

=> Tứ giác ABEC là hình thoi

c) Xét ΔABC cân tại A có trung tuyến AH

=> AH đồng thời là đường cao trong ΔABC

=> AH⊥BC

Mà AH⊥AD

=> BC//AD

Xét ΔADK và ΔCHK có:

AK=KC

Góc DAK= góc HCK( do AD//HC)

Góc AKD= góc CKH( đối đỉnh)

=> ΔADK=ΔCHK

=> AD=HC

Mà HC=BH
=> AD=BH

Xét tứ giác ADHB có: AD//BH

                                  AD=BH

=> Tứ giác ADHB là hbh

d) Xét tứ giác ADCH có AD//HC

                                      AD=HC

=> Tứ giác ADHC là hbh

Lại có góc AHC=90

=> Tứ giác ADCH là hcn