Đáp án:

 $\text{Gọi x(km/h) là vận tốc ô tô 1 (x>0) }$

$\text{Vận tốc ô tô 2 là : x+10 }$

$\text{Thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô 1 là : $\dfrac{360}{x}$ }$

$\text{Thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô 2 là : $\dfrac{360}{x+10}$}$

$\text{Đổi 1 giờ 12 phút = $\dfrac{6}{5}$ }$

$\text{Theo đề bài, ta có phương trình : }$

$\text{ $\dfrac{360}{x}$ = $\dfrac{360}{x+10}$ +$\dfrac{6}{5}$ }$

$\text{⇔ 1800(x+10) = 1800x + 6x(x+10) }$

$\text{⇔1800x +18000 = 1800x + 6x²+60x }$

$\text{⇔ -6x² +1800x -1800x -60x +18000 = 0 }$

$\text{⇔ -6x² -60x +18000=0 }$

$\text{⇔-6x²+300x-360x+18000 =0 }$

$\text{⇔ -6x(x-50)-360(x-50) =0 }$

$\text{⇔ (x-50)(-6x-360) =0 }$

$\text{⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\-6x-360=0\end{array} \right.\)  }$

$\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=50(TM)\\x=-60(KTM)\end{array} \right.\)  }$

$\text{Vậy vận tốc ô tô 1 là : 50 km/h }$

      $\text{vận tốc ô tô 2 là : 50 +10 = 60 km/h }$

Gọi vận tốc của xe ô tô thứ nhất là $x(km/h,x>0)$

`=>` Thời gian đi hết quãng đường `AB` của xe thứ nhất là: `360/xh`

`+)` Vận tốc của ô tô hai là: $x+10(km/h)$

`=>` Thời gian đi hết quãng đường `AB` của xe thứ hai là: `360/(x+10)h`

Theo đề bài ta có ô tô hai đến nhanh hơn ô tô một là `1h12=6/5h` nên ta có phương trình:

`360/x-360/(x+10)=6/5`

`<=>1800(x+10)-1800x=6x(x+10)`

`<=>6x^2+60x=18000`

`<=>18000-6x^2-60x=0`

`<=>-x^2-10x+3000=0`

`<=>x^2+10x-3000=0`

`<=>(x-50)(x+60)=0`

`<=>x=50` (nhận) hoặc `x=-60` (loại)`

Vậy vận tốc xe thứ nhất là $50km/h$ và vận tốc xe hai là $50+10=60km/h$