CHo tam giác ABC cân tại A .Có 2 đường cao AH,BK CM: 1/BK ² = 1/BC ²+1/4AH ² câu hỏi 1015920 - hoctapsgk.com
CHo tam giác ABC cân tại A .Có 2 đường cao AH,BK CM: 1/BK ² = 1/BC ²+1/4AH ²
Lời giải 1 :
Đáp án:
1/BK²=1/BC²+1/BD²=1/BC²+1/4AH²
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình
Qua B kẻ đường thẳng song song AH cắt AC kéo dài tại D ⇒DB⊥BC⇒DB⊥BC
⇒ΔDBC⇒ΔDBC vuông tại B
Lại có ΔABCΔABC cân tại A ⇒H⇒H là trung điểm BC ⇒AH⇒AH là đường trung bình của ΔDBC⇒BD=2AH⇒BD²=4AH²
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC với đường cao BK:
1/BK²=1/BC²+1/BD²=1/BC²+1/4AH²(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Qua B kẻ đường thẳng song song AH cắt AC kéo dài tại D ⇒DB⊥BC
⇒ΔDBC vuông tại B
Lại có ΔABC cân tại A
⇒H là trung điểm BC
⇒AH là đường trung bình của ΔDBC
⇒BD=2AH ⇒$BD^{2}$ =4$AH^{2}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC với đường cao BK:
$\frac{1}{BK^{2}}$ =$\frac{1}{BC^{2}}$ +$\frac{1}{BD^{2}}$ =$\frac{1}{BC^{2}}$+$\frac{1}{4AH^{2}}$ (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK