Đáp án:

$\%m_{Fe} =  82,35\%$

$\%m_{Mg} =  17,65\%$

Giải thích các bước giải:

$n_{SO_2} = \dfrac{8,96}{22,4} = 0,4\ \rm mol$

Đặt $Fe:\ x\ \text{mol};\ Mg:\ y\ \rm mol$

$\Rightarrow m_{hh} = 56x + 24y = 13,6$

Cân bằng electron:

\(\begin{array}{ccc|cc}
\mathop{Fe}\limits^{0} \longrightarrow \mathop{Fe}\limits^{+3} + 3e&&&&\mathop{S}\limits^{+6} + 2e\xrightarrow{\qquad\qquad} \mathop{S}\limits^{+4}\\
x\ \text{mol}\qquad\qquad 3x\ \text{mol}&&&&\qquad0,8\ \text{mol}\qquad 0,4\ \rm mol\\
\mathop{Mg}\limits^{0} \longrightarrow \mathop{Mg}\limits^{+2} + 2e&&&&\\
y\ \text{mol}\qquad\qquad 2y\ \text{mol}&&&&
\end{array}\)

Bảo toàn electron:

$3x + 2y = 0,8$

Ta được hệ phương trình:

$\begin{cases}56x + 24y = 13,6\\3x + 2y = 0,8\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = 0,2\\y = 0,1\end{cases}$

Phần trăm khối lượng từng kim loại trong hỗn hợp:

$\%m_{Fe} = \dfrac{56.0,2}{13,6}\cdot 100\% = 82,35\%$

$\%m_{Mg} = 100\% - 82,35\% = 17,65\%$

Em tham khảo nha :

\(\begin{array}{l}
2Fe + 6{H_2}S{O_4} \to F{e_2}{(S{O_4})_3} + 3S{O_2} + 6{H_2}O\\
Mg + 2{H_2}S{O_4} \to MgS{O_4} + S{O_2} + 2{H_2}O\\
{n_{S{O_2}}} = \dfrac{{8,96}}{{22,4}} = 0,4mol\\
hh:Fe(a\,mol);Mg(b\,mol)\\
\left\{ \begin{array}{l}
56a + 24b = 13,6\\
\dfrac{3}{2}a + b = 0,4
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow a = 0,2;b = 0,1\\
{m_{Fe}} = 0,2 \times 56 = 11,2g\\
\% Fe = \dfrac{{11,2}}{{13,6}} \times 100\%  = 82,35\% \\
\% Mg = 100 - 82,35 = 17,65\% 
\end{array}\)