Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M.

Ta có: EBMˆ+90o+ABHˆ=180o

=> EBMˆ+ABHˆ=90o (1)

Mặt khác, trong tam giác BAH vuông tại H, có: BAHˆ+ABHˆ=90o (2)

Từ 1 và 2 => EBMˆ=BAHˆ => 180o−EBMˆ=180o−BAHˆ=>EBC^=BAI^

Xét tam giác EBC và tam giác BAI, có:

EB=AB

EBCˆ=BAIˆ

BC=AI

=> ΔEBC=ΔBAI(c.g.c)=> PIQˆ=QCHˆ(góc tương ứng)

b) Do tam giác EBC= tam giác BAI nên BI=EC( cạnh tương ứng)

*) Trong tam giác IPQ có: PIQˆ+IOPˆ+IPQˆ=180o(3)

*) Trong tam giác QHC có: HQCˆ+QCHˆ+CHQˆ=180o (4)

=> PIQˆ+IOPˆ+IPQˆ=PIQ^+IOP^+IPQ^

Mà : PIQˆ=QCHˆ

IOPˆ=HQCˆ (góc đối đỉnh)

=> IPQˆ=CHQˆ=90o

Vậy IB vuông góc với EC và cắt nhau tại P

.c) Nối I với C. điểm giao nhau của IC và BF là TTương tự câu a và câu b thì IC cũng vuông góc BFTrong tam giác IBC thì có: 3 đường cao là: IH;CP;BT

=> 3 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm 

=> Ba đường thẳng AH , CE , BF đồng quy