Đáp án+Giải thích các bước giải:

`n/(n+3)+5/(n+3)`

`=(n+5)/(n+3)`

`=(n+3+2)/(n+3)`

`=1+2/(n+3)`

Để biểu thức là số tự nhiên thì:

`2 \vdots n+3`

`<=> n+3 \in Ư(2)={+-1;+-2}`

`<=> n \in {-2;-4;-1;-5}`

`-` Điều kiện: `2/(n+3) >0`

`=> n+3 >0`

`=> n > -3`

Vậy `n \in {-1;-2}` để biểu thức là số tự nhiên 

Đáp án:

`n / ( n + 3 ) + 5 / ( n + 3 )`

`= ( n + 5 ) / ( n + 3 )`

`= ( n + 3 + 2 ) / ( n + 3 )`

`= ( n + 3 ) / ( n + 3 ) + 2 / ( n + 3 )`

`= 1 + 2 / ( n + 3 )`

Để biểu thức trên là số tự nhiên `:`

`=>` `2` `\vdots` `n + 3`

`=>` `n + 3 ∈ Ư ( 2 )`

`=>` `n + 3 ∈ { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }`

`=>` `n ∈ { -5 ; -4 ; -2 ; -1 }`

Mà `:` `2 / ( n + 3 ) > 0`  thì biểu thức mới là số tự nhiên

`=>` `n + 3 > 0`

`=>` `n > -3`

`=>` `n ∈ { -2 ; -1 }`

Vậy với  `n ∈ { -2 ; -1 }`  thì biểu thức  `n / ( n + 3 ) + 5 / ( n + 3 )`  là số tự nhiên.