vndoo VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 41.Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cần ABE và
Lời giải 1 :
Bạn tự vẽ hình nhé!
AH ⊥ BC
a, Xét ΔABH có ∠IAB là góc ngoài tại A
=> ∠IAB= ∠ABH+ ∠AHB= ∠ABH+ 90 độ
Có ∠EBC= ∠EBA+ ∠ABH= 90 độ + ∠ABH
=> ∠IAB= ∠EBC
Xét ΔABI và ΔBEC có
AB= BE (ΔABE vuông cân tại B)
∠IAB= ∠EBC
AI= BC (gt)
=> ΔABI= ΔBEC (c.g.c)
b, Xét ΔABI= ΔBEC => BI= EC
Xét ΔABI= ΔBEC => ∠BIA= ∠BCE
Gọi IH cắt EC tại D, IB cắt EC tại K
Xét ΔDHC vuông tại H
=>∠HDC+ ∠DCH= 90 độ
=> ∠IDK + ∠KID = 90 độ (vi ∠IDK= ∠HDC (2 góc đối đỉnh) và ∠BIA= ∠BCE)
Xét ΔDIK có ∠IDK + ∠KID = 90 độ
=> ∠IKD = 90 độ
=> IK ⊥ KD
=> IB ⊥ EC
c, Gọi IC cắt BF tại G
Dễ dàng cm ΔACI= ΔBFC (c.g.c)
=>∠ACI=∠ BFC
Mà ∠ACI+ ∠ICF=90 độ
=>∠ ICF+ ∠BFC=90 độ
=>∠CGF=90
=>BF⊥CI
Xét ΔIBC có IH (IH ⊥ BC), BF (BF ⊥ IC), CE (CE ⊥ IB) là ba đường cao
=> IH, BF, CE cắt nhau tại một điểm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK