Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\textit{#dlp20 gửi bài ạ khong nhìn rõ cứ nói nha}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/

Áp dụng định lý Py-ta-go cho `\triangle ABC` vuông tại `A`

`-> AB^2+AC^2 = BC^2`

`-> 3^2+4^2 = BC^2 -> BC =5 cm`

b/

Xét `\triangle ABD` vuông tại `A` và `\triangle EBD` vuông tại `E` có :

`\hat{ABD} = \hat{DBE} ` ( `BD` là tia phân giác `\hat{ABC}` )

`BD` _ cạnh chung

`-> \triangle ABD = \triangle EBD ` ( ch-gn)

c/

`\triangle ABD = \triangle EBD` (cmt)

`-> AD = DE` ( `2` cạnh tương ứng )

Xét `\triangle DEC` vuông tại `E` có :

`DE < DC` ( trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất )

Do đó `AD < DC` 

d/

Xét `\triangle GAD` vuông tại `A` và `\triangle CDE` vuông tại `E` có :

`DA = DE` (cmt)

`\hat{ADG} = \hat{EDC}` ( `2` góc đối đỉnh ) 
`-> \triangle GAD = \triangle  CED` ( cgv- gn kề cạnh ấy )

`-> GA = CE`

`-> GA+ BA = CE+ BE` ( `BA = BE` )

`-> GB = CB`

`-> \triangle GBC` cân tại `B` có `I` là trung điểm nên

`-> BI` là đường trung tuyến ứng với cạnh `GC`

Hay `BI` đồng thời là đường phân giác của `\hat{GBC} \quad (1)`

Xét `\triangle CDB` và `\triangle GDB` có :

`CB = GB` (cmt)

`DC = DG ( \triangle GAD = \triangle  CED)`

`BD` _ cạnh chung

`-> \triangle CDB = \triangle GDB` (c.c.c)

`-> \hat{CBD} = \hat{GDB}` ( `2` góc tương ứng )

`-> BD` là đường phân giác của `\hat{GBC} \quad (2)`

Từ `(1)` và `(2) -> B;D;I` thẳng hàng.