Trang chủ Toán Học Lớp 7 1. Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung...

1. Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC. a, CM: Tam giác ABM và tam giác ACM b, Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. CM: AE=AF c, Gọi K là

Câu hỏi :

1. Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC. a, CM: Tam giác ABM và tam giác ACM b, Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. CM: AE=AF c, Gọi K là trung điểm của EF. CM: A, K, M thẳng hàng d, Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt BA tại D. CM: A là trung điểm của BD 2. Cho tam giác ABC có AB=AC. BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD cắt CE tại I. a, CM: BD=CE b, CM: EI=DI c, Gọi H là trung điểm của BC. CM: A, I, H thẳng hàng

Lời giải 1 :

Bạn xem hình

 

image
image

Thảo luận

-- hình đâu ạ??
-- Thấy chưa

Lời giải 2 :

Đáp án:(*là độ,∠là góc)

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM

Ta có: AB=AC(gt)

AM chung

MB=MC(gt)

⇒Tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)

∠BAM=∠CAM(2 góc tương ứng)

b.Xét tam giác BEM và tam giác CFM

Có MB=MC(gt)

∠BEM=∠CFM(=90*)

∠ABC=∠ACB(tam giác ABC cân tại A)

⇒Tam giác BEM=tam giác CFM(cạnh huyền-góc nhọn)

⇔BE=CF(2 cạnh tương ứng)

Lại có: AB=AC(gt)

BE=CF(cmt)

⇒AE=AB-BE

AF=AC-CF

⇔AE=AF

 c.Theo câu (a); ta có:

∠BAM=∠CAM

⇒AM là phân giác ∠A

Vì tam giác ABC cân

Mà AM là trung điểm của BC

AM là phân giác ∠A

⇒AM cũng là phân giác, đường cao của tam giác ABC

 Lại có:AE=AF

⇒Tam giác FAE cân tại A

Mà AM≡AK

⇒AK cũng là phân giác∠A

Vì tam giác FAE cân

AK là phân giác ∠A

⇒AK cũng là phân giác, đường cao của tam giác FAE

Có A vừa đi qua trung điểm của EF và BC, vừa là đường cao và vuông góc với K và M

⇒A;K;M thằng hàng

(p/s: tại bài dài quá nên mk làm đến đây thôi ạ)

goodluck^.^

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK