Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $n_{C_{17}H_xCOONa} = 3a ; n_{C_{15}H_{31}COONa} = 4a ; n_{C_{17}H_yCOONa} = 5a$

Số nguyên tử Cacon trung trình trong muối :

$\dfrac{18.3a+16.4a+18.5a}{3a+4a+5a} = \dfrac{52}{3}$

Công thức của chất béo bất kì là $(RCOO)_3C_3H_5$

Vậy, số nguyên tử Cacbon trong chất béo E là : $\dfrac{52}{3}.3 + 3 = 55$

Khi hidro hóa E thù được Y là hợp chất hữu cơ no

Công thức của một este bất kì : $C_nH_{2n+2-2k}O_z$

Y có 6 nguyên tử O , 3 nhóm $-COO$ nên $k = 3$

$⇒ CTPT$ của $Y$ là $: C_{55}H_{106}O_6$

$⇒ n_Y = \dfrac{68,96}{862} = 0,08(mol)$

Vì số nguyên tử Cacbon của E bằng số nguyên tử cacbon của Y nên

$n_E = n_Y = 0,08(mol)$

$(RCOO)_3C_3H_5 + 3NaOH → C_3H_5(OH)_3 + 3RCOONa$

có : $n_{muối} = 3n_{\text{chất béo}}$
$⇒ 3a + 4a + 5a = 0,08.3$

$⇒ a = 0,02$

Bảo toàn nguyên tố với C :

$n_{C \text{trong X}}=18n_{C_{17}H_xCOONa}+16n_{C_{15}H_{31}COONa} + 18n_{C_{17H_yCOONa}$

$= 0,02.3.18 + 0,02.4.16 + 0,02.5.18 = 4,16(mol)$

$n_{C\text{trong glixerol}} = 3n_E = 0,08.3 = 0,24(mol)$
$⇒ n_{C \text{trong E}} = 4,16 + 0,24 = 4,4(mol)$

$⇒ n_{CO_2} = n_C = 4,4(mol)$

Bảo toàn nguyên tố với O :

$6n_E + 2n_{O_2} = 2n_{CO_2} + n_{H_2O}$
$⇒n_{H_2O} = 0,08.6 + 6,14.2 - 4.4.2 = 3,96(mol)$

Bảo toàn khối lượng ta có :

$m_E + m_{O_2} = m_{CO_2} + m_{H_2O}$

$⇒ m_E = 4,4.44 + 3,96.18 - 6,14.32 = 68,4(gam)$