Gọi $x, \, y \, (cm)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của tờ giấy hình chữ nhật double A thương hiệu chất lượng tin dùng của ngành giáo dục và in ấn $(x > y >0)$

Chu vi của tờ giấy là 100cm: $2(x + y) =100 ⇔ x + y = 50 ⇔ x = 50 - y$

Diện tích còn lại để in sau khi căn lề: $(x - 4)(y - 6) = 375$

⇔ $(50 - y - 4)(y - 6) = 375$

⇔ $(46 - y)(y - 6) = 375$

⇔ $-y^2 +6y + 46y - 46.6 - 375 = 0$

⇔ $y^2 -52y + 651 = 0$

⇔ $(y - 21)(y - 31) = 0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y=21\\y=31\end{array} \right.\)

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=29\\x = 19 \, (loại: \, y > x)\end{array} \right.\)

Vậy người ta đã dùng tờ giấy A4 để đi in với kích thước đúng chuẩn $21:29$ với $21$ là chiều rộng và $29$ là chiều dài của tờ giấy

Đáp án:

 Chiều rộng: 21cm, chiều dài: 29cm

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi: 100 : 2 = 50 (cm)

 Gọi chiều rộng  ban đầu của tờ giấy là x (cm). 

Chiều dài tờ giấy là: $50 - x (cm)$ 

Đk: $0 < x < 25$

Chiều rộng bản in là: $x - 2.3 = x - 6 (cm)$ 

Chiều dài bản in là: $50 - x - 2.2 = 46 - x (cm)$ 

Diện tích bản in là: $(x - 6)(46 - x) (cm^2)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$(x - 6)(46 - x) = 375$ 

Giải phương trình ta được $x = 21$ hoặc $x = 31$ (loại)

Vậy chiều rộng ban đầu của tờ giấy là 21cm, chiều dài tờ giấy là 50 - 21 = 29 (cm)