Đáp án:

`1. A`

`2. C`

`3. D`

Giải thích các bước giải:

Câu 1: 

`\triangleABC` có: $MN // BC$ $(gt)$ `=> (AM)/(AB) = (AN)/(AC) = (MN)/(BC)`

(Kiến thức sgk)

Xét `A. (MN)/(BC) = (AM)/(AB) ->` đúng

Vậy chọn `A`

Câu 2:

Gọi tia đối của tia `AB` là tia `Ax`

Ta có: `\hat{BAC} + \hat{DAC} + \hat{DAx} = \hat{BAx}`

`-> \hat{BAC} + 45^0 + 45^0 = 180^0`

`-> \hat{BAC} = 180^0 - 90^0`

`-> \hat{BAC} = 90^0`

`-> \triangleABC` vuông tại `A`

Xét `\triangleABC` vuông tại `A` ta có:

`AB^2 = BC^2 - AC^2` (Định lý Pytago)

`-> AB^2 = 5^2 - 3^2 = 4^2`

`-> AB =4`

`\triangleABC` có: `AD` là phân giác ngoài của `\hat{A}`

`-> (CD)/(BD) = (AC)/(AB)` (tính chất đường phân giác)

`-> (CD)/(BD - CD) = (AC)/(AB - AC)`

`-> (CD)/(BC) = 3/(4 - 3)`

`-> (CD)/5 = 3 -> CD = 3 xx 5 = 15`

Vậy chọn `C`

Câu 3:

Ta có: `3x - 1 = 2(x - 1)`

`<=> 3x - 1 = 2x - 2`

`<=> 3x - 2x = 1 - 2`

`<=> x = -1`

Vậy `S = {-1}` 

`A. (3x + 3)/(x - 1) = 2`

`<=> 3x + 3 = 2(x - 1)`

`<=> 3x + 3 = 2x - 2`

`<=> 3x - 2x = -3 - 2`

`<=> x = -5`

Vậy `S = {-5} \ne S = {-1} -> A` sai

`B. x(x + 1) = 0 <=>` $\left[\begin{matrix} x = 0\\x = -1\end{matrix}\right.$

Vậy `S = {0; -1}` `\ne S = {-1} -> B` sai

`C. x^2 - 1 = 0`

`<=> x^2 = 1`

`<=>  x = +-1`

Vậy `S = {+-1} \ne S = {-1} -> C` sai

`D. x + 1 = 0`

`<=> x = -1`

Vậy `S = {-1} -> D` đúng

Vậy chọn `D`