Đáp án:

 V=0,225 lít hoặc V=0,725 lít

Giải thích các bước giải:

 Ta có: 

\({n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = \frac{{68,4}}{{27.2 + 96.3}} = 0,2{\text{ mol}}\)

Phản ứng xảy ra:

\(A{l_2}{(S{O_4})_3} + 6KOH\xrightarrow{{}}2Al{(OH)_3} + 3{K_2}S{O_4}\)

\(KOH + Al{(OH)_3}\xrightarrow{{}}KAl{O_2} + 2{H_2}O\)

Ta có: \({n_{Al{{(OH)}_3}}} = \frac{{11,7}}{{78}} = 0,15{\text{ mol}}\)

TH1: KOH thiếu, chỉ xảy ra phản ứng 1.

\( \to {n_{KOH}} = 3{n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,15.3 = 0,45{\text{ mol}} \to {\text{V = }}\frac{{0,45}}{2} = 0,225{\text{lít}}\)

TH2: KOH dư, xảy ra phản ứng 2.

\( \to {n_{Al{{(OH)}_3}{\text{max}}}} = 2{n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 0,2.2 = 0,4{\text{ mol}} \to {{\text{n}}_{Al{{(OH)}_3}{\text{ bị hòa tan}}}} = 0,4 - 0,15 = 0,25{\text{ mol}}\)

\({n_{KOH}} = 3{n_{Al{{(OH)}_3}{\text{max}}}} + {n_{Al{{(OH)}_3}{\text{bị hòa tan}}}} = 0,4.3 + 0,25 = 1,45{\text{ mol}} \to {\text{V = }}\frac{{1,45}}{2} = 0,725{\text{ lít}}\)