Đáp án: $8$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$(...9)^{2k}=((...9)^2)^k=(...1)^k=(...1)$

$(...9)^{2k+1}=(...9)^{2k}\cdot 9=(...1)\cdot 9=(...9)$

$\to$ Số tận cùng là $9$ bậc lẻ thì có tận cùng là $9,$ bậc chẵn thì có tận cùng là $1$

$\to A=1979^9+1979^8+...+1979^2+1980+1$

$\to A=1979^9+1979^8+...+1979^2+1981$

$\to A=(1979^9+1979^8)+...+(1979^3+1979^2)+1981$

$\to A=((...9)+(...1))+...+((...9)+(...1))+1981$

$\to A=(...0)+...+(...0)+1981$

$\to A=(...1)$

$\to 1978A=(...8)$

$\to$ Chữ số tận cùng của $1978(1979^9+1979^8+...+1979^2+1980+1)$ là $8$

Đáp án:

 Tận cùng là $8$

Giải thích các bước giải:

Công thức:Lũy thừa của một số có tận cùng bằng là một số có tận cùng bằng $1$ nếu số mũ chẵn,tận cùng bằng $9$ nếu số mũ lẻ 

Dạng tổng quát:

$+9^{2k}=(9^2)^k=81^k=(....1)$

$+9^{2k+1}=9^{2k}×9=81^k×9=(....9)$

$A=1978(1979^9+1979^8+....+1979^2+1980+1)$

Đặt $B=1979^9+1979^8+1979^7+1979^6+1979^5+1979^4+1979^3+1979^2+1980+1$

$⇒B=(.....9)+(....1)+(.....9)+(....1)+(.....9)+(....1)+(.....9)+(....1)+1980+1$

$⇒B=(...0)+1980+1$

$⇒B=(....1)$

Do đó:$A=1978×B$

hay $A=1978×(....1)$

$⇒A=(....8)$