*Bổ sung: Phương trình tham số $\begin{cases}x=x_0+a.t\\y=y_0+b.t\end{cases}$

Trong đó: VTCP song song hoặc trùng với đường thẳng `(Delta)` `vec{u}=(a;b)`

                VTPT vuông góc với đường thẳng `(Delta)` `vec{n}=(a;-b)` hoặc `(-b;a)`

Hệ số góc của đường thẳng là `k=b/a`   `(a\ne0)`

+) Với phương trình: `ax+by+c=0`  `(a^2+b^2\ne0)`

trong đó VTPT `vec{n}=(a;b)`

               VTCP `vec{n}=(-b;a)`

Hệ số góc của đường thẳng `k=-a/b`  `(b\ne0)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Phương trình tổng quát

Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng

∆∶ ax + c = 0 (a≠0) khi ∆ song song hoặc trùng với Oy

∆∶ by + c = 0 (b≠0) khi ∆ song song hoặc trùng với Ox

∆∶ ax + by = 0 (a2 + b2 ≠ 0) khi ∆ đi qua gốc tọa độ.

Phương trình đoạn chắn

Đường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a; 0) và B(0; b) có phương trình đoạn theo chắn là

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Xét 2 điểm A(xA; yA), B(xB; yB) với xA ≠ xB , yA ≠ yB. Phương trình đường thẳng AB là:

xA = xB , phương trình đường thẳng AB: x = xA

yA= yB , phương trình đường thẳng AB: y = yB

Hệ số góc

Phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm Mo(xo; yo) và có hệ số góc k thỏa mãn:

y – yo = k (x – xo)

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét 2 đường thẳng D1 : a1x + b1y + c1 = 0 ; D2 : a2x + b2y + c2 = 0. Tọa độ giao điểm D1, D2 là nghiệm của hệ phương trình:

Ta có các trường hợp sau:

Hệ (I) có một nghiệm (xo; yo), khi D1 cắt D2 tại Mo(xo; yo)

Hệ (I) có vô số nghiệm khi D1 trùng D2

Hệ (I) vô nghiệm khi D1 // D2

Lưu ý: Nếu a2, b2, c2 ≠ 0 thì

Góc giữa hai đường thẳng