Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ) a) Chứng minh tam giác ACD = tam giác ECD và tam giác AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ) a) Chứng minh tam giác ACD = tam giác ECD và tam giác ACE là tam giác cân b) Gọi F là giao điểm của các tia CA và ED. So sánh DE và DF
Lời giải 1 :
Bạn xem hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔACD` và `ΔECD` có:
`\hat{CAD}=\hat{CED}=90^o`
`CD:chung`
`\hat{ACD}=\hat{ECD}(g t)`
`⇒ ΔACD = ΔECD` (cạnh huyền - góc nhọn)
`⇒ AC=EC` (2 cạnh tương ứng)
`⇒ ΔACE` cân tại `C`
b) `\hat{CAD}=90^o ⇒ \hat{FAD}=90^o` (kề bù với `\hat{CAD}`)
Ta có: `ΔACD = ΔECD (cmt)`
`⇒ DA = DE` (2 cạnh tương ứng) `(1)`
`ΔADF` có: `\hat{FAD}=90^o`
`⇒ DA < DF (2)` (trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn nhất)
Từ (1) và (2) `⇒ DE < DF`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK