Giải thích các bước giải:

 a, xét tứ giác BDFN có BD//FN( vì cùng song song với PC) ; BN//FD

                        ⇒ BDFN là hình bình hành

                        ⇒BD=NF (1)

xét tam giác ABC có PA=PB, NA=NC

              ⇒NP là đường trung bình

              ⇒NP//BC hay NP//CF và PN=$\frac{BC}{2}$ 

xét tứ giác PNFC có PN//FC ; PC//NF 

                ⇒ PNFC là hình bình hành 

                ⇒ PC=NF (2)

từ (1) , (2) ⇒BD=PC

xét tứ giác BDCP có BD//CP ; BD=CP

        ⇒BDCP là hình bình hành

b, sai đề bài

c, gọi O là giao điểm của ND và BF

⇒ ON=OD và OB=OF ( vì BDFN là hình bình hành)

 ta có PN=$\frac{BC}{2}$ mà MB=MC=$\frac{BC}{2}$ 

⇒PN=BM=MC

mà PN=CF vì PNFC là hình bình hành

⇒BM=CF

ta có OM+BM=OB , OC+CF=OF

mà BM=CF, OB=OF nên OM=OC

xét tam giác AMC có NA=NC, OM=OC

      ⇒ON là đường trung bình nên ON//AM hay ND//AM (đpcm) và ON=$\frac{AM}{2}$ 

ta có ON=$\frac{ND}{2}$ , ON=$\frac{AM}{2}$ 

⇒ AM=ND(đpcm)

d, ko bt lm hì hì