`24` phút `=2/5` giờ 

`18` phút `=3/(10)` giờ

`*` Gọi: Quãng đường `AB` dài: `a`  (`km`)

`*`

`-` Thời gian xe máy dự định đến nơi là:  `a/(50)`   (Giờ)

`-` Thời gian thực tế xe máy đi là: `2/5 +(a-2/5 .50)/40=2/5-(a-20)/(40)` (Giờ)

`*`

Lại có: Thời gian thực tế muộn hơn `18` phút so với thời gian dự định:

`2/5+(a-20)/(40)=a/(50)+3/(10)   -> a=80`

`*`

Quãng đường `AB` dài `80`  `km`.

Đáp án:

Đổi: $24$ phút = `2/5` giờ

       $18$  phút = `3/10` giờ

Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $x (x > 0)$

Thời gian dự định đi hết quãng đường $AB$: `x/50` (giờ)

Sau `2/5` giờ xe máy đi được: 50 . `2/5` = 20 (km)

  Quãng đường còn lại xe máy cần phải đi:

        $x - 20$ km

  Vận tốc đi trên quãng đường còn lại:

        $50 - 10 = 40$ (km/h) 

  Thời gian đi trên quãng đường còn lại:

        $\dfrac{x - 20}{40}$ giờ 

Vì xe máy đến muộn hơn dự định `3/10` giờ nên ta có phương trình:

`2/5` + $\dfrac{x - 20}{40}$ = `x/50` + `3/10`

`<=>` `x/50` - $\dfrac{x - 20}{40}$ - `1/10` = $0$

`<=>` $\dfrac{4x - 5(x - 20) - 20}{200}$ = $0$ 

`<=>` $4x - 5x + 100 - 20 = 0$ 

`<=>` $5x - 4x = 100 - 20$

`<=>` $x = 80$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường $AB$ dài $80km$