Giải thích các bước giải:

 Xét `△ABD` và `△AED`:

. `AB = AE`(gt)

. $\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{DAE}$ (`AD` là phân giác)

. `AD` chung

`⇒ △ABD = △AED` (c.g.c)

`⇒` $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{AED}$ `= 90°`

Xét `△ABC`:

. $\widehat{ABC}$ `+` $\widehat{BCA}$ `+` $\widehat{CAB}$ `= 180°` (Tổng `3` góc trong tam giác)

`90° + 60° +` $\widehat{BCA}$ `= 180°`

$\widehat{BCA}$ `= 30°`*

. `AD` là phân giác (gt)

`⇒` $\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{DAE}$ `=` 1/2 $\widehat{BAE}$ `= 30°`**

Từ * và ** `⇒ △ADC` cân tại `D` 

Mà `DE` là đường cao ($\widehat{AED}$ `= 90°`)

`⇒ DE` là đường trung trực

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét tam giác ABD và tam giác AED:

Ta có: AB=AE

        ∠B=∠E

       AD chung

`=>` ΔABD=ΔAED ( c-g-c )

xét ΔAED ta có:

∠A+∠E+∠D=180`^o`

`=>`(60:2) + 90 + ∠D`_1`=180`^o`

`=>` ∠D`_1`=60`^O`

ΔABD=ΔAED ( cmt )

`=>`∠D`_2`=∠D$_1$=∠D$_3$=60$^O$

Xét ΔDEA và ΔDEC

có"`D_1=D_2=60^o`

DE chung

`E_1=E_2`

`=>` ΔDEA = ΔDEC ( g-c-g )

`=>` AE = EC 

`=>`DE là trung trực của AC ( đpcm )

Hình bạn tự vẽ nha!!