2A, 3A, 4B

bài 2: do x∈[0;3] nên x là số dương khi cho ra khỏi giá trị tuyệt đối chính =\({x^2} - 4x + 3\)

\(\begin{array}{l}
f' = 2x - 4\\
 \to x = 2
\end{array}\)

Do x∈[0;3] nên nhận

Với f(0)=3

f(3)=0

f(2)=1

Nên giá trị lớn nhất =3

Câu 3: Các giá trị chạy trong khoảng [-1;1]

Đặt t=sinx   với t∈[-1;1]

-->y=\(3t - 4.{t^3}\)

Đạo hàm y' là:

\(3 - 12.{t^2}\)=0

$\left \{ {{t=1/2} \atop {t=-1/2}} \right.$

Cả hai giá trị trên đều nhận vì nằm trong khoảng giá trị

Với f(1/2)=1

f(-1/2)=-1

f(-1)=1

f(1)=-1

Nên gía trị lớn nhất của HS là 1

Câu 4: 

Ta biến đổi y qua công thức lượng giác để đặt ẩn phụ

\(\begin{array}{l}
2.{{\mathop{\rm Sin}\nolimits} ^4}x + c{\rm{os2x + 5}}\\
{\rm{ = 2}}{\rm{.si}}{{\rm{n}}^4}x + 1 - 2.{{\mathop{\rm Sin}\nolimits} ^2}x + 5\\
 = 2.{{\mathop{\rm Sin}\nolimits} ^4}x - 2.{{\mathop{\rm Sin}\nolimits} ^2}x + 5
\end{array}\)

Đặt t=Sinx  (t∈[-1;1]

\(\begin{array}{l}
 \to y = 2.{t^4} - 2{t^2} + 6\\
y' = 8.{t^3} - 4t
\end{array}\)

\( \to t = \frac{{\sqrt 2 }}{2},t = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2},t = 0\)

Với

f(căn 2/ 2)=5,5

f(- căn 2/ 2)=5,5

f(0)=6

f(-1)=6

f(1)=6

-->Min =5,5=11/2