Tìm k để trong 12 số tự nhiên liên tiếp k+1,k+2,...,k+12 có nhiều số nguyên tố nhất câu hỏi 1007887 - hoctapsgk.com
Tìm k để trong 12 số tự nhiên liên tiếp k+1,k+2,...,k+12 có nhiều số nguyên tố nhất
Lời giải 1 :
Xét trường hợp
Với k = 0 thì dẫy số trên có 5 số nguyên tố là 2,3,5,7,11
Với k = 1 thì dẫy số trên có 6 số nguyên tố là 2,3,5,7,11,13
Với k ≥ 2 thì các số của dãy trên đều không nhỏ hơn 3 và trong 10 số đó có 6 số chẵn là hợp số và 6 số lẻ liên tiếp, trong các số lẻ này có ít nhất một số khác 3 mà chia hết cho 3. Do đó các số nguyên tố không vượt quá 5
Vậy k =1 có nhiều số nguyên tố nhất
Thảo luận
Lời giải 2 :
+ Nếu k là 1 thì 5 nguyên tố là 2 , 3 , 5 , 7 , 11
+ Nếu k là 0 thì chỉ có 4 nguyên tô là 2 , 3 , 5 , 7
+ Nếu k ≥ 2 thì các nguyên tố đều không nhỏ hơn 3 và có 5 số chẵn là hợp số, 5 số lẻ liên tiếp, trong các số đó là 1 số khác 3 mà là bội số của 3. Như vậy, khác nguyên tố phải nhỏ hơn 4
⇒ Vậy k là 1
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK