Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm) a) Tính AB,AC theo R b) G
Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm) a) Tính AB,AC theo R b) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A,H,O thẳng hàng c) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD, AD cắt CK tại I. Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB và CD. Chứng minh I là trung điểm của CK Anh chị giải bài vẽ hình hộ em nhé, câu a,b gợi ý thôi còn câu c thì giải chi tiết nhé
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn $(O)\to AB\perp OB,AC\perp OC$
$\to\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
Mà $OB=OC,\Delta OAB,\Delta OAC$ có chung cạnh $OA$
$\to \Delta ABO=\Delta ACO$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to AB=AC$
b.Ta có $AB=AC\to\Delta ABC$ cân tại $A$
Mà $H$ là trung điểm $BC\to AH\perp BC$
Lại có $OB=OC\to\Delta OBC$ cân tại $O, H$ là trung điểm $BC\to OH\perp BC$
$\to A,H,O$ thẳng hàng
c.Từ câu b$\to AO\perp BC$
Vì $BD$ là đường kính của $(O)\to BC\perp CD$
$\to OA//DE$
Mà $O$ là trung điểm $BD\to OA$ là đường trung bình $\Delta BDE$
$\to A$ là trung điểm $BE\to AB=AE$
Ta có $CK\perp BD\to CK\perp OB\to CK//AB\to CK//BE$
$\to\dfrac{KI}{AB}=\dfrac{DI}{DA}=\dfrac{CI}{AE}$
$\to KI=IC$ vì $AB=AE$
$\to I $ là trung điểm $CK$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK