Đáp án:

Xét các dãy số sau:

`2009, 2009,2009,....`

⇒Có `n` số `2009`

Các số trên là số lẻ thì sẽ không bao giờ chia hết cho số chắn `(2004)`

Nếu chia cho `2004` thì dư `: 1;2;3...2003`

Áp dụng nguyên lí  Diricle ta có : 

`⇒ 20092009......200900000.....0`chia hết  `2004`

`⇒ 20092009......200900000.....0- 2009....2009` chia hết `2004`

`⇒ 20092009...200900( 2004 số 2009)` chia hết  `2004`

Xát các dãy số sau:

2009, 20092009,....( có n số 2009)

Vì các số trên là số lẻ nên không thể chia hết cho 2004

Ta có:

Khi chia một số cho 2004 có thể dư: 0,1,2,....2003 

Vì n> 2004 nên có ít nhất 2 số khi chia cho 2004 cùng số dư nên nguyên  lí Diricle ( tóm tắt nguyên lí này: Khi bỏ n+ 1 con thỏ vào n chuồng thì có ít nhất 1 chuồng có ít nhất 2 con)

 Số đó có dạng 20092009......200900000.....0( có 2004+ m số) chia hết cho 2004 và có 2009....2009( m số 2009) chia hết cho 2004

⇒ 20092009......200900000.....0- 2009....2009 chia hết hco 2004

⇒ 20092009...200900( 2004 số 2009) chia hết cho 2004

Vậy.....

Nhơ kiểm tra lại!