Đáp án:

Tham khảo 

Giải thích các bước giải:

 A) Áp dụng định lí Pytago trongΔ vuông ABC có:

BC²=$\sqrt{AB²+AC²}$ 

BC²=$\sqrt{8²+15²}$

BC=√289=17 cm

B)Xét ΔABC vàΔ DEC có:

$\hat{A}$=$\hat{D}$=90 độ

$\hat{C}$ chung

 Vậy ΔABC~ΔDEC(g.g)

C)ΔABE có $\hat{D}$=90 độ

$\widehat{EAD}$=45^o

⇒ΔADE vuông cân tại D ⇒DE=DA
 Mà:$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DC}$ ( DoΔABC~ΔDEC)

⇒AB.CD=AC.DE

⇒AC.CD=AB.DA

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét ΔABC vuông tại A

=> BC²= AB²+ AC² (Pytago)

            = 8²+ 15²= 289

=> BC= 17 (cm)

b, Xét ΔABC và ΔDEC có

      ∠BAC= ∠EDC= 90 độ

       Chung ∠BCA

=> ΔABC ~ ΔDEC (g.g)

c, Có AB⊥ AC

         ED⊥ AC

=> AB//ED

=> ∠BAE= ∠AED

Mà ∠BAE= ∠EAD (vì AE là tia phân giác ∠BAC)

=> ∠AED= ∠EAD

=> Δ AED cân tại D => ED= AD

Xét ΔABC ~ ΔDEC

=> AB/ DE= AC/ DC

=> AB. DC= AC. ED

Mà AD= ED

=> AB. DC= AC. AD (đpcm)