Ta có: tổng bốn góc trong `1` tứ giác có số đo bằng `360^{0}.`

`⇔ \hat{A}+\hat{B}+\hat{C_1}+\hat{D_1}=360^{0}`

Thay số: `125^{0}+85^{0}+\hat{C_1}+\hat{D_1}=360^{0}`

`⇔ 210^{0}+\hat{C_1}+\hat{D_1}=360^{0}`

`⇔ \hat{C_1}+\hat{D_1}=360^{0}-210^{0}`

`⇔ \hat{C_1}+\hat{D_1}=150^{0}.`

Mà: `\hat{C_1}=\hat{D_1}`

`⇒ \hat{C_1}=\hat{D_1}=150^{0}:2=75^{0}.`

Có: `\hat{C_1}+\hat{C_2}=180^{0}=\hat{D_1}+\hat{D_2}` (vì `\hat{C_1}, \hat{C_2}` là hai góc kề bù và

`\hat{D_1}, \hat{D_2}` là hai góc kề bù).

Thay số: `75^{0}+\hat{C_2}=180^{0}=75^{0}+\hat{D_2}`

`⇒\hat{C_2}=\hat{D_2}=180^{0}-75^{0}=105^{0}.`

Vậy góc ngoài đỉnh `C`, đỉnh `D` có số đo bằng `105^{0}.`

Tham khảo hình.

Ta có: 

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = $125^{0}$ + $85^{0}$ + ∠C + ∠D = $360^{0}$ 

⇒ ∠C + ∠D = $150^{0}$

Mà: ∠C = ∠D

⇒ ∠C = ∠D = $\frac{150^{0}}{2}$ = $75^{0}$

Góc ngoài của ∠C là: $180^{0}$ + $75^{0}$ = $105^{0}$

Góc ngoài của ∠D là: $180^{0}$ + $75^{0}$ = $105^{0}$