Đáp án:

Gọi AB cắt Ox tại H, AC cắt Oy tại K

=> H,K là trung điểm của AB, AC

Và AB ⊥ Ox, AC ⊥ Oy (do Ox, Oy là đường trung trực của AB,AC)

Xét ΔAOH và ΔBOH vuông tại H có:

+ OH chung

+ AH = BH

=> ΔAOH = ΔBOH (c-g-c)

=> AO = BO và góc AOH = góc BOH

Tương tự cm được: ΔAOK = ΔCOK

=> AO = CO và góc AOK = góc COK

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {AOH} + \widehat {AOK} = \widehat {BOH} + \widehat {COK}\\
 \Rightarrow \widehat {BOH} + \widehat {COK} = {60^0}\\
 \Rightarrow \widehat {BOH} + \widehat {COK} + \widehat {AOH} + \widehat {AOK} = {120^0}\\
 \Rightarrow \widehat {BOC} = {120^0}
\end{array}$

Và AO = BO = CO

=> tam giác BOC cân tại O

$ \Rightarrow \widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {BOC}}}{2} = {30^0}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi AB cắt Ox tại H, AC cắt Oy tại K

=> H,K là trung điểm của AB, AC

Và AB ⊥ Ox, AC ⊥ Oy (do Ox, Oy là đường trung trực của AB,AC)

Xét ΔAOH và ΔBOH vuông tại H có:

(+) OH chung

(+) AH = BH

⇒ ΔAOH = ΔBOH (c-g-c)

⇒ AO = BO và góc AOH = góc BOH

Tương tự cm được: ΔAOK = ΔCOK

⇒ AO = CO và góc AOK = góc COK

⇒ˆAOH+ˆAOK=ˆBOH+ˆCOK⇒ˆBOH+ˆCOK=600⇒ˆBOH+ˆCOK+ˆAOH+ˆAOK=1200⇒ˆBOC=1200⇒AOH^+AOK^=BOH^+COK^⇒BOH^+COK^=600⇒BOH^+COK^+AOH^+AOK^=1200⇒BOC^=1200

Và AO = BO = CO

⇒ tam giác BOC cân tại O

⇒∠OBC=∠OCB=180−∠BOC2=30⇒∠OBC=∠OCB=180−BOC2=300