Số giờ người thứ nhất hoàn thành công việc là: x ( giờ) ( x>$\frac{12}{5}$ )

Số giờ người thứ hai hoàn thành công việc là: x+2 (giờ)

 1 giờ người thứ nhất làm được : $\frac{1}{x}$ (giờ)

1 giờ người thứ hai làm được : $\frac{1}{x+2}$ (phần công việc)

1 giờ cả hai người  làm được : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$ ( phần công việc)

2 người làm trong số giờ thì xong cộng việc:

1 : ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$)=$\frac{12}{5}$

⇔1: ( $\frac{x +2+x}{x(x+2)}$ =$\frac{12}{5}$

⇔$\frac{2x+2}{x(x+2)}$= $\frac{5}{12}$ ( điều kiện: x$\neq$ 0, x $\neq$ -2)

⇔24x + 24 = 5x² + 10x

⇔5x²-14-24=0

⇔$\left \{ {{x=4 (nhận)} \atop {x=\frac{-6}{5}(loại)}} \right.$

Vậy số giờ người thứ 1 làm xong công việc một mình : 4 giờ

Số giờ người thứ 2 làm xong công việc 1 mình là : 4+2 = 6 giờ

Bài 2 :

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x, vòi 2 chảy đầy bể là y

trong 1 giờ vòi 1 chảy được là: $\frac{1}{x}$ ( phần bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy đc là $\frac{1}{y}$ ( phần / bể  )

Ta có hệ PT : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$  =$\frac{1}{16}$  

$\frac{3}{x}$  +$\frac{6}{x}$ =25%=$\frac{1}{4}$ 

Đặt $\frac{1}{x}$ =a, $\frac{1}{y}$= b

GIẢI HỆ PT ta được

a=$\frac{1}{24}$ ,b=$\frac{1}{48}$

⇒ x=24 ,y=48 ( giờ) ( nếu em chưa học hệ phương trình thì đặt số giờ vòi thứ 2 chảy = 16-x)

Kết luận: nếu chảy 1 mình đầy bể thì

vòi thứ nhất chảy 24 giờ

vòi thứ 2 chày 48 giờ

Chúc em học tốt !

$\text{Bài 1:}$

$\text{Gọi số giờ người thứ nhất hoàn thành công việc là: x ( giờ)}$ $( x>\frac{12}{5} )$

$\text{Số giờ người thứ hai hoàn thành công việc là: x+2}$ $\text{(giờ)}$

$\text{1 giờ người thứ nhất làm được :}$ $\frac{1}{x}$ $\text{(giờ)}$

$\text{1 giờ người thứ hai làm được :}$ $\frac{1}{x+2}$ $\text{(phần công việc)}$

$\text{1 giờ cả hai người  làm được :}$ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$ $\text{( phần công việc)}$

$\text{2 người làm trong số giờ thì xong cộng việc:}$

1 : ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$)=$\frac{12}{5}$

$⇔1: ( \frac{x +2+x}{x(x+2)}$ =$\frac{12}{5}$

$⇔\frac{2x+2}{x(x+2)}$= $\frac{5}{12}$ $(điều kiện: x\neq 0, x \neq -2)$

$⇔24x + 24 = 5x² + 10x$

$⇔5x²-14-24=0$

$⇔\left \{ {{x=4 (tmđk))} \atop {x=\frac{-6}{5}(loại)}} \right.$

$\text{Vậy số giờ người thứ 1 làm xong công việc một mình : 4 giờ}$

$\text{Số giờ người thứ 2 làm xong công việc 1 mình là : 4+2 = 6 giờ}$

$\text{Bài 2 :}$

$\text{Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x, vòi 2 chảy đầy bể là y}$

$\text{trong 1 giờ vòi 1 chảy được là: $\frac{1}{x}$ ( phần bể)}$

$\text{Trong 1 giờ vòi 2 chảy đc là $\frac{1}{y}$ ( phần / bể  )}$

$\text{Ta có hệ PT :}$ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$  =$\frac{1}{16}$  

$\frac{3}{x}$  +$\frac{6}{x}$ =25%=$\frac{1}{4}$ 

$\text{Đặt}$ $\frac{1}{x} =a, \frac{1}{y}= b$

$\text{giải hệ phương trình ta được}$

$a=\frac{1}{24} ,b=\frac{1}{48}$

$⇒ x=24 ,y=48 ( giờ)$

$\text{Kết luận}$

$\text{Vòi thứ nhất chảy 24 giờ}$

$\text{Vòi thứ 2 chảy 48 giờ}$