Đáp án: C

Giải thích các bước giải:

Ta có:

+ Khi chưa có điện trường, lò xo luôn giãn \( \Rightarrow \Delta l > A\)

Khi đó, lực đàn hồi cực đại: \({F_{max}} = k\left( {\Delta l + A} \right)\), lực đàn hồi cực tiểu \({F_{\min }} = k\left( {\Delta l - A} \right)\)

Theo đề bài: \(\dfrac{{{F_{max}}}}{{{F_{\min }}}} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{{k\left( {\Delta l + A} \right)}}{{k\left( {\Delta l - A} \right)}} = 3 \Rightarrow \Delta l = 2A\)

+ Khi xuất hiện điện trường đều hướng xuống.

Con lắc lúc này chịu thêm tác dụng của lực điện, độ dãn của con lắc tại VTCB lúc này: \(\Delta l' = \dfrac{{mg + qE}}{k}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\\qE = \dfrac{{mg}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \Delta l' = \Delta l + \dfrac{{\Delta l}}{2} = \dfrac{3}{2}\Delta l = 3A\)

Biên độ dao động của vật lúc này: \(A' = A + \left( {\Delta l' - \Delta l} \right) = A + \dfrac{{\Delta l}}{2} = A + A = 2A\)

Khi này, lực đàn hồi cực đại: \({F_{max}} = k\left( {\Delta l' + A'} \right) = 5kA\) , lực đàn hồi cực tiểu: \({F_{\min }} = k\left( {\Delta l' - A'} \right) = kA\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{F_{max}}}}{{{F_{\min }}}} = \dfrac{{5kA}}{{kA}} = \dfrac{5}{1}\)

\( \Rightarrow \) Chọn C