a) xét ΔMAE vuông tại A và ΔMBF vuông tại B ta có : 

EM = MF ( M là trung điểm EF ) 

∠E = ∠F ( ΔDEF cân tại D ) 

⇒ ΔMAE = ΔMBF ( ch-gn ) 

b) ta có : EF=6cm ( gt ) 

               BF=2cm ( gt ) 

Mà ΔMAE = ΔMBF suy ra : 

ME = BF ( 2 cạnh tương ứng ) 

⇒ ME = 2cm

Ta lại có : EM + MF = EF 

Mà EM = MF 

⇒ EM = MF  = $\frac{EF}{2}$  = $\frac{6}{2}$ = 3cm

Áp dụng đl Pytago vào ΔMAE vuông tại A ta có : 

$AE^{2}$ + $MA^{2}$ = $EM^{2}$ 

⇒   $MA^{2}$ = $EM^{2}$ - $AE^{2}$  

$MA^{2}$ = $3^{2}$ - 2E^{2}$ 

$MA^{2}$ = 9 - 4 = 5 

⇒ MA = $\sqrt{5}$ 

c)  Ta có ΔDEF cân tại D 

⇒ DE = DF 

⇒ ∠DEF =  $\frac{180 độ - góc D }{2}$      (1) 

Mà ta lại có : AM = BF ( cmt ) 

⇒ DA = DB 

Vậy ΔDAB cân tại D 

ta lại suy ra được : 

⇒ ∠DAB = ∠DBA 

⇒ ∠DAB = $\frac{180 độ - góc D }{2}$      (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠DEF = ∠DAB 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AB//EF ( đpcm )