Gọi vận tốc ca nô khi nước lặng là `x ( km` `/` giờ `, 0 < x )`

Thời gian xuôi dòng là `: 30/( x + 4 ) (` giờ `)`

Thời gian ngược dòng là `: 30/( x - 4 ) (` giờ `)`

Theo đề bài `,` ta có `: 30/( x + 4 ) + 30/( x - 4 ) = 4`

`⇔ ( 30x - 120 )/( x^2 - 4^2 ) + ( 30x + 120 )/( x^2 - 4^2 ) = 4`

`⇔ ( 60x )/( x^2 - 16 ) = 4`

`⇔ 60x : 4 = x^2 - 16`

`⇔ 15x = x^2 - 16`

`⇔ 15x - x^2 + 16 = 0`

`⇔ 16x + 16 - x - x^2 = 0`

`⇔ 16 . ( x + 1 ) - x . ( x + 1 ) = 0`

`⇔ ( x + 1 ) ( 16 - x ) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x + 1=  0\\16 - x = 0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1 ( Loại )\\x = 16 ( tm )\end{array} \right.\) 

Vậy `,` vận tốc ca nô đó khi nước lặng là `16` `km` `/` giờ `.`

Gọi vận tốc của ca nô là $\text{x ( x > 4 )}$ ( km/h )        

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là  $\text{x + 4}$ ( km/h )

$\Rightarrow$ Thời gian ca nô đi xuôi dòng là $\dfrac{30}{x + 4}$ ( giờ )

$\Rightarrow$ Vận tốc ca nô khi ngược dòng là $\text{x - 4}$ ( km/h )

$\Rightarrow$ Thời gian ca nô đi ngược dòng là $\dfrac{30}{x - 4}$ ( giờ )

Vậy thời gian xuôi và ngược dòng của ca nô là $\text{4}$ giờ.

$\Rightarrow$ Phương trình: $\dfrac{30}{x + 4}$ + $\dfrac{30}{x - 4}$ $\text{= 4}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{30(x - 4)}{(x - 4)(x + 4)}$ + $\dfrac{30(x + 4)}{(x - 4)(x + 4)}$ = $\dfrac{4(x - 4)(x + 4)}{(x - 4)(x + 4)}$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{30x - 120}{(x - 4)(x + 4)}$ + $\dfrac{30x + 120}{(x - 4)(x + 4)}$ = $\dfrac{4x² - 64}{(x - 4)(x + 4)}$

$\Leftrightarrow$ $\text{30x - 120 + 30x + 120 = 4x² - 64}$

$\Leftrightarrow$ $\text{60x = 4x² - 64}$

$\Leftrightarrow$ $\text{x² - 14x - 15 = 0}$

$\Leftrightarrow$ $\text{(x + 1)(x - 15) = 0}$

$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x+1=0\\ x-15=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x =-1 ( loại )\\ x =15 ( tm )\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc của ca nô là $\text{15}$km/h.

$\text{# TD}$