Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì $n_{BaSO_4} = \frac{59,25}{233} = 0,25 = n_{Ba(OH)_2} $nên :
Giai đoạn 1 : $Ba^{2+}$ tạo kết tủa với $SO_4^{2-}$ , $H^+$ phản ứng với $OH^-$
Giai đoạn 2 : $Al^{3+}$ phản ứng một phần với $OH^-$$Ba^{2+}$ phản ứng tiếp với $SO_4^{2-}$
Giai đoạn 3 : $Al^{3+}$ phản ứng tiếp với $OH^-$ , 
Giai đoạn 4 : $Al(OH)_3$ bắt đầu bị hòa tan
Giai đoạn 5 : $Al(OH)_3$ bị hòa tan hoàn toàn
- Xét giai đoạn 1 :
$H^+ + OH^- → H_2O$
$⇒ n_{H^+} = n_{OH^-} = 2n_{Ba(OH)_2} = 0,25.2 = 0,5(mol)$
- Xét giai đoạn 2 :
Gọi $n_{Ba(OH)_2\text{đã dùng}} = a(mol)$
$⇒ n_{OH^-} = 2a(mol)$
$Ba^{2+} + SO_4^{2-} → BaSO_4$
$⇒ n_{BaSO_4} = n_{Ba^{2+}} = a(mol)$
$Al^{3+} + 3OH^- → Al(OH)_3$
$∑n_{OH^-} = 3n_{Al(OH)_3} + 0,5(mol)$
$⇒ n_{Al(OH)_3} =\frac{2a-0,5}{3}(mol)$
$⇒ m_{\text{kết tủa}} = 233a + \frac{2a-0,5}{3}.78 = 72,5(gam)$
$⇒ a = 0,3$
Vậy :
$n_{SO_4^{2-}} = 0,3(mol) ⇒ n_{Al_2(SO_4)_3} = \frac{0,3}{3} = 0,1(mol)$
$n_{HCl} = n_{H^+} = 0,5(mol)$
$Al_2(SO_4)_3 + 3Ba(OH)_2 → 3BaSO_4 + 2Al(OH)_3$
$⇒ n_{BaSO_4} = 3n_{Al_2(SO_4)_3} = 0,1.3 = 0,3(mol)$
$⇒ n_{Al(OH)_3} = 2n_{Al_2(SO_4)_3} = 0,1.2  =0,2(mol)$
Vậy :
$m_{max} = m_{BaSO_4} + m_{Al(OH)_3} = 0,3.233 + 0,2.78 = 85,5(gam)$
⇒ đáp án A