· vs n=1 thì 1! =1=1² là số chính phương

· vs n=2 thì 2!=2 ko phải sô chính phương

· vs n=3 thì 3!=9 là số chính phương

· vs n≥4 thì 4! = 33

· còn 5!.6!,7! ... đều có tận cùng là 0

⇒1! +2!+3!+...+n! có tận cùng của 3 thì sẽ ko phải số chính phương

Do đó n ∈{1,3} thì sẽ thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án: $\text { Vậy n ∈ { 1 ; 3} }$

Giải thích các bước giải

$\text { +) Nếu n = 1 thì: 1! = 1 = 1² là 1 số chính phương (TM) }$

$\text { +) Nếu n = 2 thì: 1! + 2! = 3 ko phải là 1 số chính phương (Không TM) }$

$\text { +) Nếu n = 3 thì: 1! + 2! + 3! = 9 = 3² là 1 số chính phương (TM) }$

$\text { +) Nếu n ≥ 4 thì: 1! + 2! + 3! + 4! = 33 }$

$\text { và các số: 5! ; 6! ; ... ; n! sẽ có tận cùng = 0 }$

$\text { ⇒: 1! + 2! + 3! + ... + n! tận cùng = 3 }$

$\text { ⇒ nó không là 1 số chính phương (Không TM) }$

$\text { Vậy n ∈ { 1 ; 3} }$