Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bài 1

3)

 1/2(x)^2-2x+2≥0

⇔x^2-4x+4≥0

⇔(x-2)^2≥0(luôn đúng)(đpcm)

bài 2

2)

x^2+3x+2=x^2+3x+9/4-1/4=(x+3/2)^2-1/4≥-1/4

vậy min=-1/4

4)

1/(5-x^2-2x)

ta có 5-x^2-2x=4-(x+1)^2≤4

vậy min cần tìm là 1/4

Bài 1: Ta có: x²-4x+4=(x-2)²≥0

⇒ 0,5x²-2x+2≥0 (đpcm)

Bài 2: 

2) Ta có: B=$x^{2}+3x+2$=$(x^{2}+2.1.\frac{3}{2}+\frac{9}{4})-\frac{1}{4}$ 

                =$(x+\frac{3}{2})^{2}-\frac{1}{4}$ 

Do $(x+\frac{3}{2})^{2}$≥0 ∀x ⇒ B=$(x+\frac{3}{2})^{2}-\frac{1}{4}$≥$\frac{-1}{4}$

Dấu (=) xảy ra ⇔ $(x+\frac{3}{2})^{2}$=0 ⇔ x+$\frac{3}{2}$=0 ⇔ x=$\frac{-3}{2}$

Vậy Bmin=$\frac{-1}{4}$ tại x=$\frac{-3}{2}$

3) ĐKXĐ: $x \neq ±\sqrt{6}-1$ 

Ta có: D=$\frac{5}{5-x^2-2x}$=$\frac{5}{6-(x^2+2x+1)}$=$\frac{5}{6-(x+1)^2}$ 

Do (x+1)²≥0 ∀x ⇒ 6-(x+1)²≤6 ∀x 

                          ⇒ $\frac{1}{6-(x+1)^2}$≥$\frac{1}{6}$

                          ⇒ D=$\frac{5}{6-(x+1)^2}$≥$\frac{5}{6}$

Dấu (=) xảy ra ⇔ (x+1)²=0 ⇔ x+1=0 ⇔ x=-1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy Dmin=$\frac{5}{6}$ tại x=-1