Đáp án:

Khi chảy một mình thì vòi 1 chảy đầy trong 7,5h, vòi 2 chảy trong 15h

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi vòi chảy mỗi vòi chảy đầy bể lần lượt là x, y (giờ). 

Đk: x, y > 0

Mỗi giờ mỗi vòi chảy được: $\frac{1}{x}$ và  $\frac{1}{y}$ (giờ)

Hai vòi chảy trong 5h đầy bể nên ta có: 

$\frac{5}{x} + \frac{5}{y} = 1$ (1) 

Và ta có: 

$\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = \frac{2}{3}$ (2) 

Giải hệ phương trình (1) và (2) được: 

$x = 7,5$.    và $y = 15$ 

Vậy nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy đầy trong 7,5h, vòi 2 chảy trong 15h

- Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: x (giờ)(x>5)

- Gọi thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: y (giờ)(y>5)

- Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được là: $\frac{1}{x}$ (bể)

- Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được là: $\frac{1}{y}$ (bể)

- Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được là: $\frac{1}{5}$ (bể)

Nên ta có pt: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{5}$             (1) 

- Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được là: $\frac{3}{x}$ (bể)

- Trong 4 giờ, vòi 2 chảy được là: $\frac{4}{y}$ (bể)

- Vì nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ , vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bể; nên ta có phương trình

  $\frac{3}{x}$ + $\frac{4}{y}$  = $\frac{2}{3}$             (2) 

Từ (1) và (2), ta có HPT: 

$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}} \atop {\frac{3}{x} + \frac{4}{y}  = \frac{2}{3}}} \right.$  

(Bạn tự giải bằng cách đặt ẩn phụ nha <3)

⇒ $\left \{ {{x=7,5(TMĐK)} \atop {y=15(TMĐK)}} \right.$ 

Vậy thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: 7,5 (giờ) 

      thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là; 15 (giờ)