Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 thế năng wt =5mj

suy ra cơ năng của hệ w=wđ+wt =15mj

wđ=5mj

suy ra wt=10mj

10.10^-3=0.5.100.x^2 suy ra +- căn2 cm 

vậy vị trí căn = là 2 cm

Đáp án:

 a. 20cm

b. ${x_1} = 10\cos \left( {10t} \right)cm$

${x_2} = 0,1 + 5{t^2}\left( m \right)$

Giải thích các bước giải:

 a. Độ dãn của lò xo

\[\Delta l = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{k} = \frac{{2.10}}{{100}} = 0,2m = 20cm\]

b.Sau khi đốt dây bị trí cân bằng nâng 1 đoạn:

\[\Delta l' = \frac{{{m_2}g}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,2m = 20cm\]

Vị trí ban đầu là vị trí biên + cách vị trí cân bằng 10 cm

$\omega  = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}}  = \sqrt {\frac{{100}}{1}}  = 10$

Chọn gốc tại vị trí cân bằng mới

Phương trình của vật \({m_1}\): ${x_1} = 10\cos \left( {10t} \right)cm$

Vật 2 rơi tự do

Phương trình của vật \({m_2}\): 

${x_2} = {x_0} + \frac{{g{t^2}}}{2} = 0,1 + \frac{{10.{t^2}}}{2} = 0,1 + 5{t^2}\left( m \right)$