Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên

a, 13/x-1

Để $\dfrac{13}{x- 1}$ là số nguyên thì $13 \vdots x- 1$

$⇒ x- 1∈ {± 1; ± 13}$

$⇒ x∈ {2; 0; 14; -12}$

$b, x+3/x-2$

Để $\dfrac{x+ 3}{x- 2}$ là số nguyên thì $x+ 3 \vdots x- 2⇔ x- 2+ 5 \vdots x- 2$

Vì $x- 2 \vdots x- 2⇒ 5 \vdots x- 2$

$⇒ x- 2∈ Ư (5)= {± 1;± 5}$

$⇒ x∈ {± 3; 1; 7}$

ab/abab = 1/101

$Vì ab= 1; abab= 101$

$⇒ \dfrac{1}{101}= \dfrac{ab}{abab}$

40/100=2/5

Vì $\dfrac{2}{5}= \dfrac{2. 20}{5 20}= \dfrac{40}{100}$

$⇒ \dfrac{2}{5}= \dfrac{40}{100}$

25/53=2525/5353=252525/535353

$\dfrac{25}{53}= \dfrac{25}{53}$

$\dfrac{2525}{5353}= \dfrac{25. 101}{53. 101}= \dfrac{25}{53}$

$\dfrac{252525}{535353}= \dfrac{25. 10101}{53. 10101}= \dfrac{25}{53}$

$⇒ \dfrac{25}{53}= \dfrac{2525}{5353}= \dfrac{252525}{535353}$

Câu 1:

a/ Để 13/x-1 là số nguyên thì x-1  = 13 hoặc x - 1 = -13

⇒ x = 14 hoặc x = -12

b/ x+3/x-2 thì  x = 1 

Câu 2 :

ab/abab = 1/101 vì ab= 1 ; abab= 101 nên 1/101 = ab/abab

4/100 = 2/5 = 4:2/100:2 = 2/5

25/53= 25 x 101/53 x 101 = 2525/5353