Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đổi `6` giờ `40` phút `=20/3` giờ

 Gọi thời gian vòi `1` chảy một mình đầy bể là `x(` giờ, `x>20/3)`

Trong `1` giờ, vòi `1` chảy `1` mình được `1/x` ( bể)

Hai vòi cùng chảy vào một bể sau `6` giờ `40` phút `=20/3` giờ bể đầy nước vậy trong `1` giờ, cả hai vòi chảy được `1:20/3=3/20` ( bể)

Trong `1` giờ, vòi `2` chảy được `3/20-1/x` ( bể)

Trong `2` giờ, vòi `1` chảy được `2. 1/x=2/x` ( bể)

Trong `4` giờ, vòi `2` chảy được `4.(3/20-1/x)` ( bể)

Vì nếu để vòi `1` chảy trong `2` giờ, vòi `2` chảy trong `4` giờ thì cả hai vòi chảy được `2/5` bể nước nên ta có phương trình:

    `2/x+4.(3/20-1/x)=2/5`

`⇔ 2/x+3/5-4/x=2/5`

`⇔ 10/(5x)+(3x)/(5x)-20/(5x)=(2x)/(5x)`

`=> 10+3x-20=2x`

`⇔ 3x-10=2x`

`⇔ 3x-2x=10`

`⇔ x=10`( thỏa mãn)

`=>` Vòi `1` chảy `1` mình thì sau `10` giờ đầy bể

Vòi `2` chảy một mình trong `1` giờ được `3/20-1/x=3/20-1/10=1/20`(bể)

`=>` Vòi `2` chảy `1` mình sau `20` giờ đầy bể

Vậy vòi `1` chảy `1` mình mất `10` giờ để đầy bể, vòi `2` chảy `1` mình thì mất `20` giờ để đầy bể