Đáp án: `4` phút

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian để máy A in được `100` trang giấy là: `x` (phút) (x>0)

=> Thời gian để máy B in được `100` trang giấy là: `x+1` (phút)

=> Trong `1` phút, máy A và máy B in được số trang là:

$\dfrac{100}{x}\left( {trang} \right);\dfrac{100}{{x + 1}}\left( {trang} \right)$

Theo đề bài thì trong 1 phút 2 máy in được tổng cộng 45 trang nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{100}}{x} + \dfrac{{100}}{{x + 1}} = 45\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{45}}{{100}} = \dfrac{9}{{20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{x + 1 + x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{9}{{20}}\\
 \Rightarrow 9\left( {{x^2} + x} \right) = 20\left( {2x + 1} \right)\\
 \Rightarrow 9{x^2} - 31x - 20 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {9x + 5} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 4\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy máy A in `100` trang trong `4` phút.