Đáp án:

$a/$

$C\%_{MgSO_4} = 3,6\%$
$C\%_{CuSO_4} = 8\%$

$b/$

$C\%_{Na_2SO_4} = 16,47\%$

Giải thích các bước giải:

$a/$

Ở mỗi phần ,gọi $n_{MgSO_4} = a(mol) ; n_{CuSO_4} = b(mol)$
Phần 1 :

$MgSO_4 + BaCl_2 → BaSO_4↓ + MgCl_2$

$CuSO_4 + BaCl_2 → BaSO_4↓ + CuCl_2$

Theo phương trình , ta có :

$n_{BaSO_4} = n_{MgSO_4} + n_{CuSO_4}$

$⇒ a + b = \frac{46,6}{233} = 0,2(1)$

Phần 2 :

$MgSO_4 + 2NaOH → Mg(OH)_2↓ + Na_2SO_4$
$CuSO_4 + 2NaOH→ Cu(OH)_2↓ + Na_2SO_4$

$Mg(OH)_2 \xrightarrow{t^o} MgO + H_2O$
$Cu(OH)_2 \xrightarrow{t^o} CuO + H_2O$

Theo phương trình , ta có :

$n_{MgO} = n_{Mg(OH)_2} = a(mol)$
$n_{CuO} = n_{Cu(OH)_2} = b(mol)$

$⇒ 40a + 80b = 13(2)$

Từ (1) và (2) suy ra $a = 0,075 ; b = 0,125$

Vậy :

$C\%_{MgSO_4} = \frac{0,075.2.120}{500}.100\% = 3,6\%$
$C\%_{CuSO_4} = \frac{0,125.2.160}{500}.100\% = 8\%$

$b/$

Theo phương trình , ta có :

$n_{Cu(OH)_2} = n_{CuSO_4} = 0,125(mol)$
$n_{Mg(OH)_2} = n_{MgSO_4} = 0,075(mol)$

$n_{NaOH} = 2n_{MgSO_4} + 2n_{CuSO_4}$

$= 0,075.2 + 0,125.2 = 0,4(mol)$
$⇒ m_{\text{dung dịch NaOH}} = \frac{0,4.40}{10\%} = 160(gam)$
Ta có :

$m_{\text{dung dịch C}} = m_{MgSO_4} + m_{CuSO_4} + m_{\text{dung dịch NaOH}} - m_↓$

$= 0,075.120 + 0,125.160 + 160 - 0,125.98 - 0,075.58 = 172,4(gam)$

có : $n_{Na_2SO_4} = \frac{1}{2}n_{NaOH} = 0,2(mol)$
$⇒C\%_{Na_2SO_4} = \frac{0,2.142}{172,4}.100\% = 16,47\%$