Đáp án:

$x = 0,02 ; y = 0,06$ 

Giải thích các bước giải:

Khi cô cạn Y và nung đên khối lượng không đổi , thu được $K_2CO_3$

có : $n_{K_2CO_3} = \frac{9,66}{138}= 0,07(mol)$

Bảo toàn nguyên tố với K , ta có :

$0,5x + y = 0,07$               (1)

$CO_2 + C \xrightarrow{t^o} 2CO$(I)

$C + H_2O \xrightarrow{t^o} CO + H_2$(II)

Gọi $n_{CO(I)} = a(mol) ; n_{CO(II)} = b(mol)$
Theo phương trình , ta có :

$n_{H_2O} = n_{H_2} = n_{CO(II)} = b(mol)$

$n_{CO_2(pư)} = \frac{1}{2}n_{CO(I)} = 0,5a(mol)$
$⇒ n_{CO_2(dư)} = 0,16 - n_{H_2} - n_{CO}$

$= 0,16 - b - (a + b) = 0,16 - a - 2b(mol)$
⇒$n_{CO_2\text{ban đầu}} = 0,16 - a - 2b + 0,5a = 0,16 - 0,5a - 2b(mol)$
có :$n_{hh} = n_{CO_2} + n_{H_2O} = 0,1(mol)$

$⇒ 0,16 - 0,5a - 2b + b = 0,1$

$⇔ 0,5a + b = 0,06$

$⇔ a + 2b = 0,12$

Vậy ,

$n_{CO_2(dư)} = 0,16 - a - 2b = 0,16 - (a+2b) $

$=0,16- 0,12 = 0,04(mol)$

$K_2CO_3 + CO_2 + H_2O → 2KHCO_3$

Theo phương trình , ta có :

$n_{K_2CO_3(pư)} = n_{CO_2} = 0,04(mol)$

$n_{KHCO_3} = 2n_{CO_2} = 2.0,04 = 0,08(mol)$

$⇒ m_{muối} = (y - 0,04).138 + 0,08.100 + 100x = 12,76(gam)$
$⇒ 100x + 138y = 10,28$                     (2)
Từ (1) và (2) suy ra $x = 0,02 ; y = 0,06$