cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=3cm,AC=4cm,vẽ đường cao AH. a)Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh rằng tam giác BAC đồng
cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=3cm,AC=4cm,vẽ đường cao AH. a)Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh rằng tam giác BAC đồng dạng tam giác ACD và AC^2=AB.CD b)chứng minh tứ giác ABCD là hình thang vuông. Tính diện tích ABCD c)Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E và cắt BD tại F .So sánh HE và HF? Chỉ cần làm phần c thôi nha , cảm ơn mn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BAC,\Delta ACD$ có:
$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}(=90^o)$
$\widehat{BCA}=90^o-\widehat{HCD}=\widehat{CDH}=\widehat{ADC}$
$\to\Delta BAC\sim\Delta ACD(g.g)$
$\to\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BA}{AC}$
$\to AC^2=AB\cdot CD$
b.Ta có: $AC^2=AB\cdot CD\to CD=\dfrac{AC^2}{AB}=\dfrac{16}{3}$
Ta có: $AB\perp AC, AC\perp CD\to \widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^o$
$\to ABDC$ là hình thang vuông
$\to S_{ABDC}=\dfrac12AC\cdot (AB+CD)=\dfrac{50}{3}$
c.Ta có $ABDC$ là hình thang vuông tại $A, C\to AB//CD$
Mà $HE//AB//CD(\perp AC)$
$\to \dfrac{HF}{CD}=\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{HE}{CD}$
$\to HF=HE$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK