Cho tam giác ABC vuông tại A có có AB =30cm, đường cao Ah=24cm. A) tính BH, BC ,AC. B) đường thẳng vuông góc với AB tại B các tia AH tại D. Tính BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A có có AB =30cm, đường cao Ah=24cm. A) tính BH, BC ,AC. B) đường thẳng vuông góc với AB tại B các tia AH tại D. Tính BD.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)$BH=18 cm$
$BC=50 cm$
$AC=40 cm$
b) $BD=22,5 cm$
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào $ΔAHB$ vuông tại $H$ ta có:
$AH^2+BH^2=AB^2$
$\Rightarrow BH= \sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18cm$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có $AH⊥BC$ ta có:
+) $AB^2=BH.BC \Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{30^2}{18}=50 cm$
+) $AB^2+AC^2=BC^2 \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40 cm$
b) Xét $ΔABD$ và $ΔAHB$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{AHB}=90^o$
$\widehat{DAB}=\widehat{HAB}$
$\Rightarrow ΔABD$ ~ $ΔAHB$ (g.g)
$\Rightarrow \dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BD}{BH}$
$\Rightarrow \dfrac{30}{24}= \dfrac{BD}{18} \Rightarrow BD=22,5 cm$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Pytago trongΔ vuông ABH có:
AB²=AH²+BH²
BH²=AB²-AH²
BH²=30²-24²=324
BH=√324=18cm
TrongΔABC vuông tại A có AH là đường cao:
⇒AB²=BH.BC
⇒BC=$\frac{AB²}{BH}$=$\frac{30²}{18}$=50cm
Xét ΔBHD vàΔ CHA có:
∠BHD=∠CHA(đối đỉnh)
∠BDH=∠CAH(vì DB//AC)
vậy ΔBHD=ΔCHA(g.g)
⇒$\frac{BD}{CA}$=$\frac{BH}{CH}$=$\frac{18}{50-18}$=$\frac{9}{16}$
⇒BD= $\frac{9}{16}$.AC=$\frac{9}{16}$$\sqrt[]{BC²-AB²}$=$\frac{9}{16}$$\sqrt[]{50²-30²}$=22,5(cm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK