Gọi độ dài quãng đường `AB` là `s`

ĐK: `(s>0)(km)`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Đại lượng/ Đối tượng}&\text{Vận tốc (km/h)}&\text{Quãng đường (km)}&\text{Thời gian (n)}\\\hline \text{người đi}&\text{15}&\text{s}&\text{$\dfrac{s}{15}$}\\\hline \text{người về}&\text{12}&\text{s}&\text{$\dfrac{s}{12}$}\\\hline\end{array}

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là:

`22` phút `=` `22/60=` `11/30(h)`

Nên ta có phương trình:

$\dfrac{s}{12}=$ $\dfrac{s}{15}=$ `11/30`

`⇒ (s.5)/12.5-(s.4)/15.4=11.20/30.20`

`⇒5s-4s=22(km)`

Vậy độ dài quãng đường `AB=22(km)`  

Đáp án:

` 22 ` ` km `

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là: ` x ` $(km;$ ` x>0)`

Thời gian khi người đó từ A đến B là: ` x/(15) ` $(h)$

Thời gian người đó đi về là: ` x/(12) ` $(h)$

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi ` 22p = (11)/(30) h, ` nên ta có phương trình:

` x/(12) - x/(15) = (11)/(30) `

` <=> ` ` (5x)/(60) - (4x)/(60) = (11)/(30) `

` <=> ` ` (5x - 4x)/(60) = (11)/(30) `

` <=> ` ` x/(60) = (11)/(30) `

` <=> ` ` 30x = 11.60 `

` <=> ` ` x = 11.2 `

` <=> ` ` x = 22 ` $(TMĐK)$

Vậy độ dài quãng đường AB là: ` 22 ` `km.`